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高中数学函数公式知识点总结
2013-12-04

高中数学函数知识点总结
(1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2)一次函数:①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 为常数, 不等于0)的形式,则称 的一次函数。②当 =0时,称 的正比例函数。
(3)高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中,当 0, O,则经2、3、4象限;当 0, 0时,则经1、2、4象限;当 0, 0时,则经1、3、4象限;当 0, 0时,则经1、2、3象限。
④当 0时, 的值随 值的增大而增大,当 0时, 的值随 值的增大而减少。
(4)高中函数的二次函数:
①一般式: ( ),对称轴是
顶点是
②顶点式: ( ),对称轴是 顶点是
③交点式: ( ),其中( ),( )是抛物线与x轴的交点
(5)高中函数的二次函数的性质
①函数 的图象关于直线 对称。
时,在对称轴 ( )左侧, 值随 值的增大而减少;在对称轴( )右侧; 的值随 值的增大而增大。当 时, 取得最小值
时,在对称轴 ( )左侧, 值随 值的增大而增大;在对称轴( )右侧; 的值随 值的增大而减少。当 时, 取得最大值
9 高中函数的图形的对称
(1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
(2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转180度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

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